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线性代数,第二张图中画波浪线的地方,如何根据A的特征值知道A的伴随矩阵的特征值的呢?
如题所述
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第1个回答 2022-06-09
已知 A 的特征值是 λ1,λ2,...... , λn,
则 |A| = λ1λ2...λn
A* = |A| A^(-1) = λ1λ2...λn A^(-1)
A* 的 第 k 个 特征值是 λ1λ2...λi...λm, i ≠ k, k = 1, 2, ... , n本回答被提问者采纳
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线性代数,A的特征值
与
A的伴随矩阵的特征值
有什么关系?怎么推出来的...
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵A特征值,
非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
a的特征值
和
a的伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
设A为n阶
矩阵,根据
关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
矩阵A
有n个特征值(包括重特征值)。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、
A的特征值
与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵。2、A的...
线性代数
题
,图中画波浪线的地方
是
如何知道矩阵A
有二重
特征值2
的呢?
答:
因为
矩阵A
是三阶实对称
矩阵,
所以矩阵A可以相似对角化的,又由已知条件r(2E-A)=1=3-2 ,所以可以知道λ=2为二重
特征值
。
a的伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
a的伴随矩阵的特征值
是如下:当A可逆时, 若 λ是
A的特征值,
α 是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A为n阶矩阵
,根据
关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
矩阵A
有...
线性代数
题中划
波浪线的
位置,为什么说是三重
特征值
啊?
答:
您好。n阶方阵所构成的特征方程一般有n个根,每个根叫做这个方阵
的特征值
。如果有重根出现,我们则叫做重特征值。本题
,矩阵A
对应行成比例,秩为1,所以其他的特征值都是0.而A又是一个四阶的方阵,所以,有三重的0特征值。
第二张图中
划双横线
的地方,如何知道矩阵A
对应
的特征
向量就是它
的伴随
...
答:
对于方阵 A 的非零特征值 λ,其特征向量 x,具有性质:Ax = λx, A^(-1)x = (1/λ)x,两边同乘以 |A|, |A|A^(-1)x = (|A|/λ)x, 即 A*x = (|A|/λ)x,表示 A*
的特征值
对应是 |A|/λ
,
特征向量还是 x。
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