如何理解 95% 置信区间

Question

如题所述

Answer 1

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。

这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95以上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之5。 如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。”

Answer 2

置信区间（Confidence interval）是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信水平为95%的意思是多次抽样中有95%的置信区间包含未知的参数值而另外的5%则不包含真值。

置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。

在现实生活中，我们在保证置信度的前提下，应尽量缩短置信区间的长度，这有利于做出正确的决策，因为保证置信度相当于是给定了准确度，而缩短置信区间长度相当于提高了信息有效密度，置信区间越长，得出的信息的有效密度越低，置信区间越短，得出的信息的有效密度越高。

比如，假设班上学生小明和小华说出的话的可信度都是90%；小明说班级的月考数学成绩平均分是在90到140之间，而小华说班级的月考数学成绩平均分是在100到120之间。选择后者，因为可以得到更加准确且有效的信息。所以，我们要找区间最短的置信区间，即找最优置信区