请问数学： 2x+y+z=7 -----------（1） x+2y+z=5 -----------（2） x+y+2z=4 -----------（3）？

Question

请问数学：
2x+y+z=7 -----------（1）
x+2y+z=5 -----------（2）
x+y+2z=4 -----------（3）
（1）-（2）
它这部份（1）-（2）的计算是不是这样
2+y+z=7，
x+2y+z=5，
=x+（0.8）+0=2
这部份计算可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

题目:
解方程组
2x+y+z=7①
x+2y+z=5②
x+y+2z=4③。
解析:
这是一道三元一次方程组，可以采取常规逐步消元解法，即先将三元降为二元，再将二元降为一元求解。但本题因其特殊性，也有简便解法。
解答:
①－②得
2x+y+z－（x+2y+z）=7－5
x－y=2④
①×2－③得
2（2x+y+z）－（x+y+2z）=7×2－4
3x+y=10⑤
④+⑤得
3x+y+（x－y）=10+2
得到4x=12,
x=3
x=3代入④得
y=3－2=1
x=3,y=1代入①得
z=7－（2×3+1）=0
这样，求出方程组的解是
x=3,y=1,z=0。

解法二:
将三个方程相加得
7+5+4=（2x+y+z）+（x+2y+z）
+（x+y+2z）
16=4x+4y+4z
即x+y+z=4 ④
①－④得
2x+y+z－（x+y+z）=7－4
即x=3
②－④得
（x+2y+z）－（x+y+z）=5－4
即y=1
③－④得
x+y+2z－（x+y+z）=4－4
即z=0
于是，也可以求出方程组的解是
x=3,y=1,z=0。

Answer 2

简便的方法是三式相加
2x+y+z+x+2y+z+x+y+2z=7+5+4
3x+3y+3z=16
x+y+z=16/3 ④
①式-④式 得 x=5/3
②式-④式 得 y=-1/3
③式-④式 得 z=-4/3

Answer 3

（1）-（2）得
x-y=2 （4）
2*(2)-(3）得
x+3y=6 (5)
(5) - （4）的
4y=4 ---->y=1
代入（4)得 x=3

Answer 4

解如下图所示

Answer 5

（1）+（2）+（3）：
4x+4y+4Z=16得X+y+z=4（4）
（1）一（4）：X=3
（2）一（4）：y=1
（3）-（4）：Z=0