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书上说:若在x0点,左右极限存在且相等,函数在该点一定可导。对吗???
如分段函数 f(x)=x+2 x>0
f(x)=x x<=0
在x=0处明明是不可导的啊(因为它根本不连续),但左右导数都是1啊
为什么,为什么???
写错了是 左右导数存在且相等
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推荐答案 2011-04-05
分段函数用导数定义分别求左右导数 一步步求 趋于负0时候是导数是1 正0时候导数不存在的
可导必连续 不连续肯定不可导
连续不一定可导
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其他回答
第1个回答 2011-04-02
书上说存在的条件是做右极限存在且相等,但是反过来就不一定了,y=x+2,y=x,导数都是1
第2个回答 推荐于2016-12-01
原来是这样……
还是要注意 可导是连续的必要非充分条件,
换句话说函数在某点连续可以推出函数在该点可导,
但是函数在某点可导并不能推出函数在该点连续。
你这道题目就是一个很好的例子了。
所以说书本上的是对的。
本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2011-04-02
左右极限存在且相等,
这个左右极限不相等啊
相似回答
书上说:若在x0点,左右
导数
存在且相等,函数在该点一定可导
。
对吗???
答:
右导数存在且相等,函数在该点一定可导
你的例子,在x=0右导数不存在
函数在
某一点的
左右
导数
相等,
那么在这一
点一定
是
可导
的吗
答:
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左右极限存在且相等一定可导吗
答:
不一定
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某点
x0
是否
可导,
需要什么条件?
答:
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如何理解“
函数在x
=
x0
处
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”的概念?
答:
1、设f(x)
在x0
及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。2、
若对于
区间(a,b)上任意一点m,f(m)均
可导,
则称f(x)在(a,b)
上可导
。函数在定义域中一点可导需要一定的条件
:函数在该点
的左右导数
存在且相等,
不能证明这点导数存在。
导数在
点x
=
0
处连续,是否
可导
呢?
答:
在点x0处即f(x0)是连续的(在这一点上的左极限等于右极限),而且这一点上的导数存在。
可导,
即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别
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