66问答网
所有问题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明在(a,b)内至少有点ξ,使得
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明在(a,b)内至少有点ξ,使得f(ξ)=ξ
举报该问题
推荐答案 推荐于2017-11-21
你好,本题解法如下,希望对你有所帮助,望采纳!谢谢。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/n2ssDinpnp9in9viDs.html
其他回答
第1个回答 2015-10-29
令g(x)=f(x)-x
因为f(x)在[a,b]上连续,所以g(x)也在[a,b]上连续
g(a)=f(a)-a<0
g(b)=f(b)-b>0
所以根据连续函数介值定理,存在c∈(a,b),使得g(c)=0
即f(c)-c=0
f(c)=c
本回答被网友采纳
相似回答
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)
<
a,f(b)
>
b,证明
:
至少
存在一点
ξ
∈
(a,b
...
答:
f(x)在[a,b]
上都在
f(x)
=x的下面 不可能与
f(b)
连续 与命题矛盾 故 至少存在一点ξ∈(
a,b),使得f(ξ)
=ξ.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)
<
a,f(b)
>
b,证明
:
至少
存在一点
ξ
∈
(a,b
...
答:
令
F(x)
=
f(x)
-x那么
F(a)
=
f(a)
-a<0
F(b)
=
f(b)
-b>0 所以根据根的存在性定理可得 至少存在一点ξ∈
(a,b),使得
F(ξ)=0 所以.至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ.
设函数
fx在[a,b]上连续,且a
<
f(x)
<
b,证明
:
在(a,b)内至少有
一点ζ,使f...
答:
用零值定理来证明 构造一个函数F(x)=f(x)-x,因为在(a,b)
区间
上 F(X)的两个端点满足 F(a)=f(a)-a>0 F(b)=f(b)-b<0 所以有连续函数在区间上满足零值定理的条件 所以在(a,b)
上至少
存在一点c 使得F(c)=0 就是f(c)-c=0 f(c)=c ...
设函数
f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
<
a,f(b)
>b。
证明
:
至少
存在一点
ξ
∈...
答:
1,证:
设F(x)
=f(x)-x 则
F(x)在区间[a,b]上连续,
因为
F(a)
=
f(a)
-a<0
F(b)
=
f(b)
-b>0 所以存在一点ξ ∈
(a,b),使得
F(ξ)=0 即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ.2, sinx的原函数是-cosx
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)
<
a,f(b)
>
b,证明(a,b)内至少
存在一点Q使f...
答:
证明:令
F(x)
=
f(x)
-x
F(a)
=
f(a)
-a<0
F(b)
=
f(b)
-b>0 那么:根据罗尔定理
,在(a,b)内至少
存在一点Q使F(Q)=0 即:F(Q)=f(Q)-Q=0 f(Q)=Q 得证。希望帮助到你,望采纳,谢谢~
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)
<
a,f(b)
>
b,
试证:
在(a,b)内至少有
一点P,使...
答:
构造新函数
F(x)
=
f(x)
-a,由题意知此函数在
[a,b]上连续
因为
f(a)
<a,所以
F(a)
<0 因为
f(b)
>b,所以
F(b)
>0 由零点存在性定理得
在(a,b)内至少有
一点P
,使得
F(p)=0 即f(P)=P
大家正在搜
设f为区间I上严格凸函数
设f(x)
设函数f(x)
设lnx是fx的一个原函数
相关问题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b...
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b...
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b...
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,...
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,...
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,...
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,...
设函数f(x)在[a,b]上连续,f(a)>a,f(b)<b...