已知平面过点M（5，-7,4）且在各坐标轴上的截距相等，求该平面方程

如题所述

第1个回答 2011-05-11

平面截距式：x/a+y/b+z/c=1 (a,b,c为截距)
当a=b=c>0时，将M代入上式得：a=5-7+4=2
当a=b=-c>0时，将M代入上式得：a=5-7-4=-6
当a=-b=c>0时，将M代入上式得：a=5+7+4=16
当a=-b=-c>0时，将M代入上式得：a=5+7-4=8
……（-a>0还有四种情况）
同理可得a=-2，6，-16，-8
把8个a代入截距式得到8个方程就可以了。
好辛苦。。。本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2011-05-10

点M（5，-7,4）？？？？？？

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平面过点(5,-7,4),且在x,y,z三个轴上截距相等,求平面方程。看清题再做...答：5/a+(-7)/a+4/a=1 2/a=1 a=2 平面方程为x+y+z-2=0

平面通过点(5,-7,4)且在x,y,z三轴上截距相等,则平面方程是?答：带入点（5，-7,4）得到 k=2 所以所求的平面方程为：x+y+z=2

求解高数题:过点【5,-7,4】且在坐标轴上截距相等且不为零的平面方程要...答：设方程为x+y+z-a=0,将已知点代入,得a=2,故方程为x+y+z-2=0

高数～求过点(1,-4,5),且在各坐标轴上的截距相等的平面方程答：所求的平面方程为：x+y+z=2。由空间平面的一般方程式：Ax+By+Cz+D=0，其中X,Y,Z轴的截距分别为：-A/D,-B/D,-C/D，因为其相等，设为k；又因为平面在各坐标轴上截距相等，且平面经过点(1，-4，5)；则经过点（1，-4,5）的截距也是相等的，即k=各坐标之和，可得1-4+5=k，所以k...

高数～求过点(1,-4,5),且在各坐标轴上的截距相等的平面方程答：平面方程为：x+y+z=2 解：先设该平面的方程为：x+y+z=k 因为平面在各坐标轴上截距相等，平面经过点(1，-4，5)可得1-4+5=k 所以k=2 所以过点(1,-4,5),且在各坐标轴上的截距相等的平面方程为：x+y+z=2

过一点(3.5.-6)且与xyz轴截距相同的平面方程怎么求?答：在三个坐标轴上的截距相等，可设平面方程为 x+y+z+D=0 ，将 x=3，y=5，z= -6 代入得 D= -2 ，因此所求方程为 x+y+z-2=0 。

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