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求解高数题:过点【5,-7,4】且在坐标轴上截距相等且不为零的平面方程要过程!
如题所述
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第1个回答 2019-03-23
设方程为x+y+z-a=0,将已知点代入,得a=2,
故方程为x+y+z-2=0
相似回答
已知
平面过点
M(
5,-7,4
)
且在
各
坐标轴上的截距相等
,求该
平面方程
_百度知 ...
答:
平面截距
式:x/a+y/b+z/c=1 (a,b,c为截距)当a=b=c>0时,将M代入上式得:a=
5
-
7
+4=2 当a=b=-c>0时,将M代入上式得:a=5-7-4=-6 当a=-b=c>0时,将M代入上式得:a=5+7+4=16 当a=-b=-c>0时,将M代入上式得:a=5+7-
4
=8 ……(-a>0还有四种情况)同理可...
平面通过点(
5,-7,4
)
且在
x,y,z三
轴上截距相等
,则
平面方程
是?
答:
设
平面方程
为x/a+y/a+z/a=1 (注意
,截距不
是距离,可正可负)5/a+(-7)/a+4/a=1 2/a=1 a=2 平面方程为x+y+z-2=0
平面通过点(
5,-7,4
)
且在
x,y,z三
轴上截距相等
,则
平面方程
是?
答:
首先根据平方方程,设
截距为
k,那么 (x+y+z)/k=1 带入点(
5,-7,4
)得到 k=2 所以所求
的平面方程
为:x+y+z=2
过点
(1
,4,5
)
且在
各
坐标轴上
的
截距相等的平面方程
答:
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,平面与三坐标轴皆相交所以A,B,C皆
不为0
.该平面在三
坐标轴上截距
分别为-D/A,-D/B,-D/C所以所求平面符合-D/A=-D/B=-D/C,所以D=0,或A=B=C若D=0,因为过(1
,4,5
)所以A+4B+5C=0,经检验,任意符合A+4...
高数
~求
过点
(1,-
4,5
)
,且在
各
坐标轴上
的
截距相等的平面方程
_百度...
答:
由空间平面的一般方程式:Ax+By+Cz+D=0,其中X,Y,Z
轴的
截距分别为:-A/D,-B/D,-C/D,因为其相等,设为k;又因为平面在各
坐标轴上截距相等,且平面
经过点(1,-
4,5
);则经过点(1,-
4,5
)的截距也是
相等的,
即k=各坐标之和,可得1-4+5=k,所以k=2 所以过点(1,-4,5)
,且在
...
...2z=-
4
},并且在x.y
轴上截距相等
(
不为零
)
的平面方程
答:
设所求
平面方程
是:(x-y-2z+4)+t(x+3y-5)=0 (它不过原点)y=z=0时 x=(5t-4)/(t+1)x=z=0时 y=(5t-4)/(3t-1)得(5t-4)/(t+1)=(5t-4)/(3t-1)t=1或t=4/5 t=1时 平面:2x+2y-2z-1=0 t=4/5时 平面:9x+7y-10z=0 (舍去)所以 所求平面方程是2x+2y-2z-1=...
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