已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an－1(n≥1)，则当n≥1时，an＝

已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an－1(n≥1)，则当n≥1时，an＝
详细过程！

推荐答案 2009-02-07

a0=1
a1=a0=1
a2=a0+a1=2
a3=a0+a1+a2=4
当n≥1是，an=2^(n-1)
下用归纳法证明
当n=1时，a1=2^0=1成立
假设当n<k时都成立，那么
ak=a0+a1+a2+…+ak-1
=1+2^0+2^1+…+2^(k-2)
=1+2^(k-1)-1
=2^(k-1)
成立

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/is9U9ipn.html

其他回答

第1个回答 2009-02-07

第2个回答 2009-02-07

an=a0+a1+…+an-1=Sn-1
an=Sn-Sn-1=Sn-1
Sn=2Sn-1
S0=a0=1
Sn=2^n
an=Sn-1=2^(n-1)

相似回答

已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( )答：因有过油炸制过程，需准备植物油1000克左右。拔丝猪油芝麻的制作要诀：特色：樱桃罐头1筒、白糖150克，花生油1000克（约耗60克），干淀粉250克（约用70克）。3.炒勺内留油少许，放入白糖，用小火炒到糖已溶化呈金黄色时，快速放入炸好的桔子，端离火眼，颠翻炒勺，撒上芝麻仁继续翻动，使糖汁全部...

已知数列An满足a0=1 an=a0+a1+……+an-1 则当n≥1时 an等于答：∵数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1（n≥1）,则a1=a0=1=2^0,a2=a0+a1=2=2^1,a3=a0+a1+a2=4=2^2,…由此猜想当n≥1时,an=2^(n-1)

已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于答：所以,an+1=2an,an+1/an=2,a1=2a0=2即数列是以2为首项2为公比的等比数列,an=a1q^(n-1)=2^n,n≥1.

已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,答：an=a0+a1+…+an－1(n≥1)，将n代为1即得a1=a0 a（n+1)=a0+a1+a2+..+an相减得a(n+1)-an=an,故a（n+1）=2an,an=2的（n-1）次方（n大于等于1）

已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+。。+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于答：由已知得，an=a0+a1+...+an-1,(1)所以 an+1=a0+a1+...+an-1+an.(2)(2)-(1)得an+1-an=an,n≥1 所以，an+1=2an,an+1/an=2,a1=2a0=2即数列是以2为首项2为公比的等比数列，an=a1q^(n-1)=2^n,n≥1.

已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=...答：看图

大家正在搜

已知数列an满足a1=1 已知数列an满足a1 已知数列an是等差数列数列an满足a1等于1 设数列an满足a1等于2 已知数列an中a1等于2 已知数列an的前n项和为sn 数列满足a1 在数列an中a1等于1