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设随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度
如题所述
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第1个回答 2009-01-08
因为随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,则x-y区间为(-2,2),从而Z=|X-Y|服从(0,2)上的均匀分布,
根据若r.v.ξ服从[a,b] 上均匀分布,其分布密度为
P(x)= 1/(b-a), (a<=x<=b)
0 , (x<a或x>b)
Z=|X-Y|服从(0,2)上的均匀分布的概率密度为Z=1/(2-0)=1/2 , (0<Z<2)
0 , (Z<0或Z>2)本回答被提问者采纳
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设随机变量X和Y
均
服从
区间[
0,2
]上
均匀分布,且相互独立,求Z=X
+Y的...
答:
设随机变量X和Y
均服从区间[
0,2
]上
均匀分布,且相互独立,求Z=X
+Y
的概率密度函数
我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?百度网友de7a0f1 2019-12-29 · TA获得超过105个赞 知道答主 回答量:28 采纳率:0% 帮助的人:7201 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过...
...的
随机变量,且服从
区间
(0,2)上的均匀分布,求Z=X
/
Y的概率密度
_百度知 ...
答:
f
(y)
=1/2,0<y<2 f
(x,y)
=1/4,0<x<2,0<y<2 F
(z)=
P(Z<
=z)=
P
(X
/Y<=z)当z<0时,F(z)=0 当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>
=X
/z)当0<z<1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2z】
(2
-x/z)d
x=z
/2 当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【
0,2
...
设随机变量X
,
Y相互独立,且服从
[
0,
]
上的均匀分布,求XY的概率密度
答:
事实上,这道题由于
x,y服从(0
,
1)的均匀分布
,联合
概率密度
为1,所以根本不需要去求积分,直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1,右边梯形面积为(1/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2/2,所以面积和就是z-1+z-z^2/2。X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布 --> f(...
设随机变量X与Y
为
相互独立,X
在区间
(0,2)上服从均匀分布,Y服从
指数分布...
答:
因为
随机变量X和Y相互独立,
所以二维随机变量
(X,Y)的概率密度
为[*]所以P{X+Y>1)=1-P{X+Y≤1} X和Y相互独立则有f
x(x)
*f
y(y)=
f
(x,y)Y服从
均值为1/2的指数
分布,
即参数1/λ=1/2,λ
=2
X Y相互独立,那么XY联合
分布密度
f
(x,y)=
fx(x)*f
y(y)
f
x(x
...
随机变量X与Y相互独立,且X
~U
(0,
1
),
Y~e(1),试
求Z=X-Y的概率密度函数
答:
X
的
概率密度函数
为 p(
x)
= 1 x∈
(0,
1)0 其他 Y的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用
和的分布
公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(
x-y)
dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
设随机变量X 与Y
独立,X
在区间[
0,2
]上
服从均匀分布,Y
服从指数分布e...
答:
所以二维
随机变量(X,Y)的概率密度
为[*]所以P{X+Y>1)=1-P{X+Y≤1}
X和Y相互独立
则有f
x(x)
*f
y(y)=
f
(x,y)Y服从
均值为1/2的指数
分布,
即参数1/λ=1/2,λ
=2
X
Y相互独立,
那么XY联合
分布密度
f
(x,y)=
fx(x)*fy(y)f
x(x)=
5e^(-5x) f
y(y)=
1/...
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随机变量X和Y相互独立且均服从
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