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数学分析题目,求证不一致连续
如题所述
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推荐答案 2016-11-07
å 为lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(2x-1)e^(1/x)
=-â
æ以f(x)å¨x>0ä¸éä¸è´è¿ç»
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用定义
证明
sin1/x在(0,1)上
不一致连续
急急急
答:
用定义
证明
:|f(x)-f(y)|=|2sin[(1/x-1/y)/2]cos[(1/x+1/y)/2]| <=|1/x-1/y|=|x-y|/xy <=|x-y|/a^2 因此对任意的e>0 取d=a^2e 则当|x-y|<d时 必有|f(x)-f(y)|<e 由定义是
一致连续
的
数学分析证明题
. f(x)在(a,b)上
连续,证明
f(x)在(a,b)上不一定
一致连续
...
答:
|X1-X0|=d/2(2e/d + 2e/d)d/2=2e;即不存在适用于所有X0的d>0,与
一致连续
定义矛盾.
求助高手
,数学分析
:
证明不一致连续
答:
证明不一致连续,
既要证明存在e>0,对任意d>0,存在x1,x2在(0,1)中且|x1-x2|<d,但|f(x1)-f(x2)|>e即可,这个应该知道吧 现在我们就来找这个e 不妨在(0,1)中x1满足|sin(pi/x1)|>0.1,令x2=pi/(k*pi+pi/x1),k是任意的奇数,可以知道对任意d,可以取到一个k使得|x1-x...
一道《
数学分析
》关于
不一致连续
的
证明题
答:
令x1=1/2nπ,x2=1/(π/2+2nπ),所以当n趋于无穷时,1/x1和1/x2都趋于0,即|x1-x2|<δ,但是|cos1/x1-cos1/x2|=|1-0|=1,|sin1/x1-sin1/x2|=|0-1|=1,这就
证明
了这两个函数
不一致连续
。
数学分析,一致连续
和非一致连续的
证明
答:
题目
抄错了,应该是[a,+∞)上
一致连续,
当然左开也一样 思路是: 在0点附近,不过两个x1,x2多接近,比如取 1/(kπ)和 1/(kπ+π/2),其函数差为1
,不
能随便小,所以有前面的结论 后面可以考虑分两段 [a,1],[1,+∞),第一段是有界闭区间,所以一致连续,第二段,你可以看看...
高等代数的求举反例
证明
非
一致连续
!
答:
1. f(x)=cos(x^2)2. f(x)=g(x)=x 4. 取f_n(x)=1/n,g_n(x)=g(x)是Riemann函数的“伪倒数”:当x是无理数时g(x)=0,当x是有理数p/q时(当然要求p,q互质且q>0)g(x)=q 这些都是
数学分析
的问题,和代数没有直接关系 ...
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