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数学分析,一致连续和非一致连续的证明
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推荐答案 推荐于2017-11-30
题目抄错了,应该是[a,+∞)上一致连续,当然左开也一样
思路是: 在0点附近,不过两个x1,x2多接近,比如取 1/(kπ)和 1/(kπ+π/2),其函数差为1,不能随便小,所以有前面的结论
后面可以考虑分两段 [a,1],[1,+∞),第一段是有界闭区间,所以一致连续,第二段,你可以看看导数绝对值 |cos(1/x)|/x²<1,所以也容易证明(构造)
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