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请问(cosx-sinx)^2/(cosx+sinx)^2的不定积分怎么求？谢谢大佬！
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推荐答案 2018-05-31
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请问(cosx-sinx)^2
/(cosx
sinx)^2的不定积分怎么求
答：
sinx-cosx=√
2
sin(x-π/4
)sinx+cosx
=√2cos(x-π/4)=∫tan
&#
178
;(
x-π/4)dx =∫sec²(x-π/4)-1dx =tan(x-π/4)-x+C
怎么求(cosx-sinx)
÷
(cosx+sinx)的不定积分
答：
结果为：ln
(cosx+sinx)
+c 解题过程如下：原式=(cosx+sinx)'=
cosx-sinx
=∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx)=ln(cosx+sinx)+c
怎么求(cosx-sinx)
÷
(cosx+sinx)的不定积分
答：
(cosx+sinx)
'=
cosx-sinx
原式=∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx)=ln(cosx+sinx)+c
cosx+ sinx的不定积分怎么求?
答：
1/
(cosx＋sinx)不定积分
： √2arctanh【[tan(x /
2)
- 1] / √2】+ C 令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²
;)sinx
= 2u / (1+u²),cosx = (1 - u
&#
178;) / (1 + u²)∫ dx / (sinx +
cosx)
= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / ...
不定积分怎么求?
答：
具体回答如下：∫
(cosx
)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-
(sinx)^2
） dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C
不定积分
的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定...
sinx^2cosx^2的不定积分怎么求
答：
sinx^2
cosx^2的不定积分
是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x
)^2
]/4 =(1-cos4x)/8.
（sinx
^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C =x/8-(sin4x)/32+C 所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
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