66问答网
所有问题
若二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______
若二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是______．
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-02-06
如果f为正定的，则其对应的矩阵的各阶顺序子式大于0，
从而：
.21011t20t21.＞0，
即：.21011t20t21.=t22?1＞0，
解得：?2＜t＜2．
故答案为：?2＜t＜2．
相似回答
若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值
...
答：
如果f为
正定的，则
其对应的矩阵的各阶顺序子式大于0，从而：.2 1 0 1
1
t
2
0 t 2 1 .＞0，即：.2 1 0 1 1 t 2 0 t 2 1 .= t2 2 ?1＞0，解得：?2 ＜t＜ 2 ．故答案为：?2 ＜t＜ 2 ．
确定实数
t的取值范围,
使
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+
3
x32+
2t
x1x2+2t
...
答：
加分！！！
当t为取何值时
f(x1,x2,x3)=2x1
∧
2+x2
∧2
+x3
∧2
+2x1x2+tx2x3正定
_百度知...
答：
0 t/2 1 A的
1,2,
3阶顺序主子式分别等于 1,1,1 - t^2/2 因为
二次型正定,
所以 1 - t^2/2 > 0 所以 -√2 < t < √2 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~
线代题目:
若二次型
是正定的,
求
t的取值范围
。详细的见里面。
答：
^^f = x1^2+2x2^2
+x3
^2
+2x1x2+2tx2x3
=
(x1+x2
)^2+x2^2+x3^2+2tx2x3 = (x1+x2)^2+(
x2+tx3)
^2+(1-t^2)x3^2 1-t^2 > 0，-1<t<1 例如：
二次型的
矩阵A = 1 t -1 t
1 2
-1 2 5 A
是正定
矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式都大于0。1 t t 1 = 1...
要使
二次型
q
(x1,x2,x3)=2x1
^
2+x2
^
2+x3
^2
+2x1x2+tx2x3
正定,则t的取值
...
答：
二次型的
矩阵 A
=
2 1 0 1 1 t/2 0 t/2 1 A的
1,2,
3阶顺序主子式分别等于 1, 1, 1 - t^2/2 因为
二次型正定,
所以 1 - t^2/2 > 0 所以 -√2 < t < √2
若实
二次型x1
^
2+2x2
^
2+x3
^2
+2x1x2+2tx2x3是正定二次型,
求
t的取值范围
...
答：
f = x1^2+2x2^2+x3^2
+2x1x2+2tx2x3
=
(x1+x2
)^
2+x2
^
2+x3
^2+2tx2x3 = (x1+x2)^2+(
x2+tx3)
^2+(1-t^
2)
x3^2 1-t^2 > 0, -1<t<1
大家正在搜
若二次型f(x1,x2,x3)
设二次型f(x1,x2,x3)=
已知二次型f(x1,x2,x3)
设二次型fx1x2x3在正交变换
已知二次型fx1x2正定
二次型fx1x2x3秩为2
若f为正定二次型
已知f(x)=x^2+ax+b
设实二次型f其中a是参数