为什么用f(2π-x)+f(x)=0是否成立就得是否关于(π，0)对称？ 为什么直接验证f(π-x

Question

为什么用f(2π-x)+f(x)=0是否成立就得是否关于(π，0)对称？
为什么直接验证f(π-x)=f(x)即可？轴对称条件是什么？

Answer 1

相对a（a，b）点中心对称的两个点，例如m（x1，y1）和n（x2，y2）。说明a点是线段mn的中点。而线段mn中点的坐标是（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2），所以就会有a=（x1+x2）/2，b=（y1+y2）/2
所以如果f（x）相对（π，0）对称，那么f（x）上的任意一点（x1，f（x1））都必须能在f（x）上找到一个点（x2，f（x2））满足（x1+x2）/2=π（对称点的横坐标）
（f（x1）+f（x2））/2=0（对称点的纵坐标）
所以x2=2π-x1，所以f（x1）+f（2π-x1）=0

相对直线x=a对称的两个点，例如m（x1，y1）和n（x2，y2）。则必须mn的中点在x=a上，所以有y1=y2（纵坐标必须相等），（x1+x2）/2=a
所以如果f（x）相对x=π/2对称，那么f（x）上的任意一点（x1，f（x1））都必须能在f（x）上找到一个点（x2，f（x2））满足f（x1）=f（x2），（x1+x2）/2=π/2
所以x2=π-x1，f（x1）=f（x2）=f（π-x1）追问

谢谢

Answer 2

缺少金币，给我好评可以吗