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    • a为3×2矩阵,b为2×3矩阵,则ab不可能等于单位矩阵为什么是错的

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    第1个回答  2022-06-15
    很明显 AB 是 3×3 矩阵,
    注意 r(A) ≤ 2 ,r(B) ≤ 2 ,并且 r(AB) ≤ r(A) ,
    所以 r(AB) ≤ 2 < 3 ,
    而三阶的单位矩阵的秩 r(E) = 3 ,
    所以 AB 不可能等于单位矩阵 .这个结论是正确的.
    顺便指出,BA 有可能等于单位矩阵 .
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