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设矩阵A为3*2矩阵,矩阵B为2*3矩阵,C=AB,求|C|并给出证明.
如题所述
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第1个回答 2022-08-14
|C|=0, 因为C=AB的秩小于3.
相似回答
请各位友友们帮我解答一下以下线性代数题,最好有详细解答过程,谢谢...
答:
根据
矩阵
的性质
证明
即可。
一个
3*2
的
A矩阵
与一个
2*3
的
B矩阵
相乘,结果应该
是3*
3的
C矩阵,
可为什么...
答:
3*3矩阵
的秩也不一定就是3,通过矩阵乘法运算后,秩只会变小,不可能变大的 于是r(AB)<=min(r(A),r(B)) 这条定理的
证明
见下图 所以r(AB)<=r(A)
设A为3
×
2矩阵,B为2
×
3矩阵,
则
|AB|
为___。
答:
等于0。首先我们知道,一个p*q的
矩阵
的秩是不会大于p和q的,即r≤min(p,q),因此本题中r(A)≤2,r(B)≤2。关于矩阵乘法的秩有定理:r(AB)≤min(r(A),r(B)),因此本题中r(AB)也是≤2的,因此AB不是满秩的,即AB不可逆,其行列式等于0。
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答:
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矩阵,
设这两个n阶初等矩阵为E1,E2,则由初等矩阵的性质,必存在...
a为3
×
2矩阵,b为2
×
3矩阵,
则
ab
不可能等于单位矩阵为什么是错的_百度...
答:
很明显
AB 是 3
×
3 矩阵,
注意 r(A) ≤ 2 ,r(B) ≤ 2 ,并且 r(AB) ≤ r(A) ,所以 r(AB) ≤ 2 < 3 ,而三阶的单位矩阵的秩 r(E) = 3 ,所以 AB 不可能等于单位矩阵 。这个结论是正确的。顺便指出,BA 有可能等于单位矩阵 。
a×
b矩阵
怎么算
答:
举个例子,假设a是一个3×2的
矩阵,b是
一个2×3的矩阵,那么它们的乘积c是一个3×3的矩阵。具体计算过程如下:将
a矩阵
的第1行与
b矩阵
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