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矩阵ab=ba说明什么
矩阵ab=ba说明什么
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵
,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B&...
矩阵
A,B在
什么
情况下
AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
矩阵ab=ba
可以推出
什么
答:
说明B是A的逆矩阵,说明他们满足交换律
;。在大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,AB=BA。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
...划线的地方求解释下,不明白
AB=BA
代表
什么
意思
答:
说明两个矩阵A和B, AB=BA,
应该是转置后等于它本身
,一般的矩阵相乘都是不等的,你自己试试
什么
是
矩阵AB= BA
?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律
。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
矩阵ab= ba
有
什么
推论
答:
矩阵ab=ba
的推论 1. 两个矩阵可交换 若两个方阵a和b满足条件ab=ba,则称它们可交换。由于ab=ba,则可以推导出b和a都是对方的银子(逆矩阵),于是推得a和b都是可逆的,从而它们的行列式都不为零。2. 两个矩阵的特征值相同 由于矩阵ab=ba,所以a和b具有相同的特征值。假设λ是a的一个n重...
两个同阶的正定
矩阵
的乘积仍为正定矩阵。条件是
ab=ba
?怎么证明??求详细...
答:
如果A和B都是实对称正定阵,且
AB=BA
=B^TA^T=(AB)^T 这
说明AB
是对称阵 再利用AB的特征值都是正数(因为AB相似于对称正定阵A^{1/2}BA^{1/2})得到AB对称正定。例如:^证明:因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B (必要性) 因为AB正定,所以 (AB)^T=AB 所以 BA=B^TA^T=(AB)^T=...
课本上一句原话”对于两个n阶方阵A,B,若
AB=BA
,则称方阵A和B是可交换...
答:
这是个定义,对于方阵的点乘是有一定的规则的。一般两个不同方阵点乘的“方向”不一样,结果是不一样的,如果一样,那
说明
两个方阵可以交换,既是可以通过一定的变换相互转化。
讨论,
什么
情况下
矩阵
满足交换律,请举例
说明
答:
单位
矩阵
、数量矩阵(对单位矩阵数乘)是满足交换律的,即
AB=BA
当A、B都是对角阵时,也可交换 当A、B满足数乘关系时,也可交换,例如:A=kB 除此之外还有另外的情况,就不一一举例了。另外,A与B可交换时,等价于下列等式成立:(A-B)(A+B)=A²-B²...
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,
矩阵
是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|...
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