已知f（x+1）的定义域为[1，3],求f(x-1)的定义域。拜托，拜托。

Question

如题所述

Answer 1

f(x+1)的定义域就是说x取值范围是[1,3]
那么x+1取值范围为[2,4]
也就是说无论如何，括号里的东西，取值范围都必须在[2,4]
所以2≤x-1≤4
3≤x≤5
所以f(x-1)的定义域为[3,5]

Answer 2

f(x-1)的定义域为(-1,3)
则x-1属于（-2,2）
所以f(x)的定义域为(-2,2)
由于-2<1/x<2
解得x属于（负无穷大，-1/2）U(1/2,正无穷大)
取f（x）和f（1/x）定义域的交集，即为f（x）+f（1/x）的定义域
为（-2,-1/2）U(1/2,2)

Answer 3

y=f(x+3)的定义域为[1,3],
1≤x≤3
4≤x+3≤6
y=f(x)的定义域为[4,6],
4≤x-1≤6
5≤x≤7
求f(x-1)的定义域为[5,7],