样本方差是总体方差的一致估计量

Question

如题所述

Answer 1

要证样本方差是总体方差的一致估计量－即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差
📊无偏估计量
我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量：ESn=σ^2
📈切比雪夫不等式
根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。
🔍结论
将ESn=σ^2代入即得结论。