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等价无穷小求极限
为啥他最后所求得的极限是的五分之三,不是应该是0吗?有点不理解,求大神指导
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推荐答案 2022-10-07
您提供的解题过程中,直接利用等价无穷小替换。3x/5x中约去x,就是3/5.
事实上,分解动作如图所示:
供参考,请笑纳。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/UvvxississiDUpvDi2x.html
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利用
等价无穷小求极限
,谁能帮帮我?怎么做
答:
lim(x->+∞) [ln(1+x) -lnx ]/x =lim(x->+∞) ln[(1+x)/x ]/x =lim(x->+∞) ln(1+1/x)/x =lim(x->+∞) (1/x)/x =1 (2)let 1/y = 2/x lim(x->+∞ ) [ (x+2)/x]^(x+3)=lim(x->+∞ ) (1+ 2/x)^(x+3)=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^...
怎样用
等价无穷小计算
?
答:
计算过程如下:x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。
无穷小等价
关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
极限
中,
等价无穷小
怎么求?
答:
=A为一个常数 所以3-k=0 k=3
所以等价无穷小为x^3
如何用
等价无穷小求极限
呢?
答:
等价无穷小的公式:
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1
。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
怎么用
等价无穷小求极限
呢?
答:
求极限
时使用
等价无穷小的
条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(...
如何用
等价无穷小求极限
?
答:
lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x
的等价无穷小
,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1.如果是参加加法减法甚至是乘幂等运算,这时视情况而定,但是,对于数学来说,如果一种方法有时有效,有时失效的话,就最好不要用,否则很容易出错,...
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