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利用无穷小的性质求极限
利用无穷小量的性质
,
计算
下列
极限
,求详细过程
答:
所以ln(1+1/n)等价于1/n 于是得到 原
极限
=lim(n->
无穷
大) n *1/n = 1 3、x趋于0时,e^2x-1等价于2x,sin3x等价于3x 1-cosx等价于0.5x²于是得到 原极限 =lim(x->0) 2x *3x / 0.5x²= 12 4、x趋于无穷大,那么2/x趋于0 所以1-cos2/x等价于0.5 *(2/x...
利用无穷小的性质求
下列
极限
答:
利用无穷小的性质求下列极限
这四道题的极限都等于0。理由是,三角函数部分都是有界的,剩下部分都是无穷小,即极限为0
。利用定理:有界变量与无穷小乘积是无穷小,即极限为0
怎样求
无穷小的极限
?
答:
若x→∞,用两次罗比达法则,变成Lim(e^x/2)=∞。若x→0,分子趋向1,分母无穷小,所以极限还是∞
。如果x→常数,那就直接代入计算函数值。例1:(1+x-e^x)/x^2的极限 解:limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2 =lim(x->0)(1-e^x)/2x =lim(x->0)(-e^x)/2 =...
利用无穷小的性质求极限
答:
=lim2cos[(x+a)/2] · (x-a)/2 / (x-a)=lim cos[(x+a)/2]=cosa
高等函数,
利用无穷小的性质求极限
答:
(1)|cos2x|≤1 lim(x->+∞) 1/x^2 =0 =>lim(x->+∞) cos2x/x^2 =0 (2)lim(x->+∞) (arctanx)/x =0 分子->π/2 分母->+∞
利用无穷小的性质求极限
答:
如图
利用无穷小的性质求
下列
极限
答:
(2)因为 lim(n->∞)1/(1+n²)=0 而|cos(1+n²)|≤1 从而 原式=0 (4) lim(n->∞)(√n+1-√n)=lim(n->∞)1/(√n+1+√n)=0 而|sinn|≤1 从而 原式=0 以上都是使用:
无穷小
和有界函数乘积是无穷小。
利用
等价
无穷小的性质
,求函数
极限
,3.(5),写清楚步骤,谢谢!
答:
等价
无穷小
sin(X2-1)等价于X2-1,然后分子分母同除以X-1,得到X+1,
极限
就是2。
利用无穷小的性质求
下列
极限
,第三题的四个
答:
分子分母同时除以x²,分子变成1,在极限的过程中始终为1;分母变成2/x+1/x²,其中相加的两项在极限的过程中均为
无穷小量
,且符号为正,因此这个分式的比值
的极限
为+∞
利用无穷小的性质
,求下列
极限
。
答:
用
的定理是,
无穷小
乘以有界函数结果还是无穷小,也就是0。依题,x²是一个无穷小,后面的余弦函数是有界函数,所以结果还是无穷小,即结果为0
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