如何理解随机变量X服从正态?？

Question

如题所述

Answer 1

首先从正态分布的概率密度入手

    如果随机变量X服从标准正态分布，即X~N（0，1），概率密度为

    f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)……（随便一本概率统计的书上都有，在百度上输入方程真麻烦）

    其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方

    定义域为（-∞，+∞）

    从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称

    Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到x。从f(x)图像上看，Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积。由于f(x)为偶函数，且有分布函数性质Φ(+∞)=1，知

    Φ(0)=0.5

解答的很详细吧，希望能够帮助你，不懂可以追问。