列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？

Question

如题所述

Answer 1

（1）y=f(x)=x²+cosx，x∈R：定义域关于原点对称；f(-x)=(-x)²+cos(-x)=
x²+cosx=
f(x)
故：y=x²+cosx，x∈R是偶函数
（2）y=f(x)=|2sinx|，x∈R：定义域关于原点对称；f(-x)=|2sin(-x)|==|2sinx|=
f(x)
故：y=f(x)=|2sinx|，x∈R是偶函数
（3）y=f(x)=tanx²，x≠±√[(π/2)+kπ](k∈N)：定义域关于原点对称；f(-x)=
tan(-x)²=tanx²=
f(x)
故：y=f(x)=tanx²，x≠±√[(π/2)+kπ](k∈N)
是偶函数
（4）y=f(x)=x²sinx，x∈R：定义域关于原点对称；f(-x)=
(-x)²sin(-x)=-
x²sinx=-f(x)
故：y=f(x)=x²sinx，x∈R是奇函数

Answer 2

其中奇函数有（4）因为X^2为偶函数而sinx为奇函数故为奇函数
同样分析偶函数为（1）（2）（3）同理分析即可（可以直接用奇偶函数的定义分析）