在△ABC中，abc分别是角ABC的对边且cosB比cosC=负b比2a+c求角B的大小；若b=根号13，a+c=4,求△abc的面积

如题所述

推荐答案 2014-08-15

(1). 因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120 (2). b=根号13,a+c=4 cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac =(16-2ac-13)/2ac =(3-2ac)/2ac 所以: 3-2ac=-ac ac=3 所以由a+c=4,ac=3可以解得 a=3或者a=1

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第1个回答 2014-08-15

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在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/2a+c (1)求...答：还有一种解法：1.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 代入得：bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2)化简得：-ac=a^2+c^2-b^2 cosB=-1/2 2.由(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2 a^2+c^2+ac=b^2=13,在式子两边都加上...

...B,C的对边且cosB/cosC=-b/(2a+c),若b=根号13,a+c=答：2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA 因为sinA>0，所以解上述等式可得：cosB=-1/2 易得∠B=120° 由余弦定理得：b²=a²;+c²-2ac*cosB=(a+c)²-2ac-2ac*cosB=(a+c)²-ac 已知：b=根号13，a+c=4，那么：13=16-ac 解得ac=3 所以△ABC的面积：...

△ABC中,abc是角ABC的对边,cosB/cosC=-b/(2a+c),(1)求角B的大小,(2...答：(2cosB+1)sinA=0 因为sinA>0，所以cosB=-1/2，∠B=120° (2)由(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2 a^2+c^2+ac=b^2=13,在式子两边都加上ac 得：a^2+c^2+2ac=13+ac=(a+c)^2=16 ac=3,由a+c=4,联立得：a=1或3

三角形ABC中,cosB比cosC等于负b比2a加c。(1)求角B的大小;(2)若b等于...答：cosB=－1/2 B=120° （2）b=√13，B=120°，则：b²;=a²;＋c²－2accosB=a²＋c²＋ac=(a＋c)²－ac=16－ac 则：ac=3及a＋c=4 得：a=1、c=3或a=3、c=1 由于a大于c，所以舍去a=1、c=3 从而△ABC面积：S△ABC=1/2a*c*sinB=1/2*3*...

...cosB/cosC=-b/(2a+c),求角B的值。若b=根号13,a+c=4答：2a+c）2acosB+ccosB+bcosC=0 通过A作BC边的高AH，可得出csonB+bcosC=a 故2acosB+a=0 cosB=-1/2 B=120° 由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 即13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=4^2-ac ac=3 故三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4 ...

在三角形ABC中,a b c分别是角ABC的对边且cosB/cosC=- b/2a+c 1.求...答：a+c=4 a^2+c^2+2ac=16 a^2+c^2=16-2ac cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(16-2ac-13)/2ac 所以 3-2ac=-ac ac=3 a+c=4 所以a和c是方程x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 所以a=1或a=3

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