△ABC中，角ABC对应的边分别为abc，且cosB÷cosC＝b÷2a＋c求角B的大小;若b=√3，a＋c＝4求△ABC的面积

如题所述

第1个回答 2012-02-12

解：（1）因为，所以cosB/cosC=sinB/2sinA+sinC得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0 ∴2sinAcosB+sinA=0， ∵A∈（0，π），∴sinA≠0，则cosB=-1/2．B∈（0，π），∴B= 2派/3．（2）由余弦定理得：b 2 =a 2 +c 2 -2accosB， ∵ ，B=根号13,a+c=4 ， ∴13=a 2 +c 2 +ac ∴（a+c） 2 -ac=13 ∴ac=3 ∴ S=1/2accinB=3根号3/4．

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cosb/cosc=b/2a+c,若b=根号13答：因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C)=2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120 (2).b=根号13,a+c=4 cosB=-1/2=(a^2+c...

.../cosA=b/2a+c ⑴求角B的大小 ⑵若b=根号3,a+c=4求a的值答：cosB／cosA=b／（2a+c）=sinB/(2sinA+sinC)(正弦定理），∴cosB(2sinA+sinC)=cosAsinB,∴2sinAcosB-cosAsinB+cosBsinC=0,?请检查题目

...是角A.B.C的对边,且cosB/cosC=b/2a+c求角B的大小答：再用余弦定理：得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2===>A=60º===>C=120º-B sinB/sinC=b/c=1/2+√3 sinC=sin(120º-B)=√3cosB+sinB/2 ∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(√3/4+3/2)cosB+(1/4+√3/2)sinB(sinB移项至左边)∴tanB=(√3/4+...

在三角形ABC中 a.b.c分别为角A.B.C的对边,且cosB/cosC=b/2a+c 求角B答：由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC 已知cosB/cosC=-b/(2a+c),，那么：cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC 即2sinAcosB=-sinBcosC-cosBsinC 2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA 因为sinA>0，所以解上述等式可得：cosB=-1/2 易得∠B=120° ...

...的对边且cosB比cosC=负b比2a+c求角B的大小;若b=根号13,a+c=4...答：sinA>0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120 (2). b=根号13,a+c=4 cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac =(16-2ac-13)/2ac =(3-2ac)/2ac 所以: 3-2ac=-ac ac=3 所以由a+c=4,ac=3可以解得 a=3或者a=1 希望采纳 ...

...C所对的边分别为a,b,c,S,为该三角形的面积,且cosB/cosC=—(b/(2a...答：这道题好象有人提出过，有个回答说用余弦定理，我觉得用正弦定理更易理解：由已知条件得：cosC=-(2a+c)cosB/b 由正弦弦定理 sinA/a=sinB/b=sinC/c，得：sinA=sinB*(a/b)，sinC=sinB*(c/b)；sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinB[-cosB*(2a+c)/b]+cosB*[c*sinB/b]=sinBcosB[-...

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