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ΔABC中abc分别是角ABC的对边,且b-2a/c=cos(A+C)/cosC 求角C的大小 若c=2,求a+b的最大值
如题所述
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推荐答案 2013-11-03
(b-2a)/c=cos(A+C)/cosC,(b-2a)cosC=c*cos(A+C)=c*(-cosB),然后根据正弦定理得出(sinB-2sinA)cosC=-sinc*cosB,交换即可得出2sinA*cosC=sin(B+C)=sinA,即可得出cosC=1/2,故C=60度。
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=4/√3,所以a+b=4/√3(sinA+sinB)=4/√3((sinA+sin(120度-A))=4/√3(3/2sinA+√3/2cosA)=4(√3/2sinA+1/2cos
A)=4sin(A+30度)小于等于4,故最大值为4.
好久没做三角函数了...还是百度三角函数公式才做的,可能有些错误,几乎纯手打,请见谅。
-------------来自木槿,守候zhou
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第1个回答 2013-10-20
(b-2a)/c=cos(A+C)/cosC,化简得:bcosC-2acosC=-ccosB,sin(B+C)=2sinAcosC
化得:cosC=0.5,所以∠C=60
运用正弦定理写出:c/sinC=b/sinB=a/sinA=4
a+b=4sinA+4sinB=4(sinA+sin(120-A))=4根号3sin(A+π/6)
因为A在0到2π/3之间,所以可求的最大值为4根号3
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...
b,c分别是角A,B,C的对边,且b
–
2a
/
c=cos(A+C)
/
cosC
。(1)
求角C的
大 ...
答:
△
ABC中
,
a,b,
c
分别是角A,B,
C
的对边,且
(b–2a)/
c=cos(A+C)
/cosC。(1)
求角C的大小
; (2)
若c=2
,求a+b的最大值。解:(1)。由(b–2a)/c=cos(A+C)/cosC得(sinB-2sinA)/sinC=-cosB/cosC;去分母得sin
BcosC
-2sinAcosC=-cosBsinC 即有sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosC 于是得...
在△
abc中角abc的对边分别
为
a,b,c,
已知
2a+b
/
c=cos(a+c)
/
cosC
)
答:
∴(2a+b)/c=-cosB/
cosC
(2a+b)/c=-(a²
;+c
²-b²)/
2ac
·2ab/(a²+b²-c²)(
2a+b)(a
²+b²-c²
;)=
-
b(a
²+c²-b²
;)2a
179;+2ab²-2ac²+a²
;b+b
179;-bc²+a²b+bc...
在△
ABC中,
内角
A,B,C的对边分别是a,b,c,且a
²
+b
²+√
2a
b
=c
²...
答:
∴a^2+b^2-c^2=-√2ab 根据余弦定理:
cosC=
(a^2+b^2-c^2)/(
2ab)=
-√2ab/(2ab)=-√2/2 ∵C是三角形内角 ∴C=135º② ∵cosAcosB=3√2/5 ∴1/2[
cos(A+B)+c
os(A-B)]=3√2/5 ∵A+B=π-C=π/4 ∴
cos(A+B)=
√2/2 ∴1/2[√2/
2+c
os(A-B)]=3...
在三角形
ABC中,角ABC
所对的边
分别是abc,且b
^
2-a
^2-c^2/a
c=cos(A+C)
/
答:
∴1/2sin
(2A)
=1/2 即sin(2A)=1 ∴A=π/4 ∴
B+C=
π-A=3π/4 ∴ B=3π/4-C sinB/cosC>√2 sin(3π/4-C)/cosC>√2 sin(3π/4-C)>√2 cosC sin(C+π/4)>√2 cosC √2 sin(C+π/4)>2 cosC sinC
+cosC
>
2cosC
sinC>cosC tanC>1 所以 π/4<C<π/2 如果满意...
在三角形
ABC 中 abc
为
角ABC对边
且c
osB/
cosC=
-b/
2a+c
求角
答:
.在三角形
ABC中
,
abc分别是角ABC对边的
长,且满足cosB/cosC=-b/(
2a+c)
.因为,cosB=(a²+
c
178;-
b
178;)/
2ac
,
cosC=(a
178;+b²-c²)/
2ab
cosB/cosC=(a²+c²-b²)b/(a²+b²-c²)c=-b/(2a+c)化简得,a²+c&...
在三角形
ABC中
,
abc分别是角ABC的对边,C=2A
.cosA=3╱4
答:
答:C=
2A,
cosA=3/4
cosC=cos2A=2
cos²A-1=2*(9/16)-1=1/8 求得:sinA=√7/4,sinC=3√7/8 cosB=-
cos(A+C)
=-cosA
cosC
+sinAsinC =-(3/4)*(1/8)+(√7/4)*(3√7/8)=-3/32+21/32 =18/32 =9/16 所以:cosB=9/16
,cosC=
1/8 ...
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ABC分别是多少分以上
ABC分别代表
ABC各是多少分
ABC是多少分
abc是啥
ABC是
abc1234
abc是什么人
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