椭圆的点差法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。

是解决椭圆与直线的关系中常用到的一种方法。

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Answer 3

x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
设点M(x1,y1) N(x2,y2)再将MN点坐标带入标准方程得
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^/b^2=1 然后两式做差得x1-x2/y1-y2=-b^2(x1+x2)/a^2（y1+y2)
然后k=-b^2/a^2*MN的中点坐标 K为直线的斜渌