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求曲线y=x^2与y平方等于x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
如题所述
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推荐答案 2015-01-15
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答案是十分之三派
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倒数第二行忘加平方了,不过方法是正确的,你可以自己算算
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好
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其他回答
第1个回答 2017-12-27
绕x轴的才是3/10∏
相似回答
求由
曲线y=x^2
及
x=y
^2
所围图形绕x轴旋转一周所
生成的
旋转体体积
。
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及
x=
y^2,旋转体的体积为x=y^2,绕y轴旋转体的体积V1减去
y=x^2绕y轴旋转体的体积
V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
求由
y=x^2与y
^2=
x所围
成
图形绕
x
轴旋转所
成的
旋转体体积
(希望详细一点...
答:
解:
所求旋转体体积=
∫<0,1>π[(√x)²-(
x
178;)²]dx =π∫<0,1>(x-x^4)dx =π(x²/2-x^5/5)│<0,1> =π(1/2-1/5)=3π/10。
求曲线y=x
²,
x=y
²
所围
成的
图形绕y轴旋转所
产生的
旋转体体积
答:
曲线 y=x^2
,
x=
y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
求由
曲线y=x平方与y
=
x所围的
成
图形绕
x
轴旋转一周所得旋转体的体积
答:
解:
转体的体积=
∫<0,1>π(
x
178;-x^4)dx =π(x³/3-x^5/5)│<0,1> =π(1/3-1/5)=2π/15。
曲线y=x
²,
x=y
²
所围
成的
平面图形绕y轴旋转
而
得的旋转体
。(
求旋转
...
答:
3π/10 见图
求曲线y=x
²与
x=y
²
所围平面图形绕y轴旋转的旋转体的体积
答:
两曲线交点为(0,0)和(1,1)
体积=
上限为1,下限为0 ∫ [π(
x
189;)²-π(x²)²]dx = π(x²/2 - x^5/5) |上限为1,下限为0 = 0.3π
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