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n个线性无关的特征向量一定有n个不同的特征值吗
如题所述
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推荐答案 2019-12-18
不一定。
比如
单位矩阵
,他只有一个特征值1,但是R^n中任意一向量都是他的
特征向量
,当然线性无关的还是最多只能取n个。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2019-09-25
不能,例如单位矩阵特征值都是1,但是它有n歌线性无关的特征向量
相似回答
n个线性无关的特征向量一定有n个不同的特征值吗
答:
不能
,例如单位矩阵特征值都是1,但是它有n歌线性无关的特征向量
矩阵A
有n个线性无关的特征向量
就
一定有n个不同的特征值吗
答:
“矩阵A有n个线性无关的特征向量”不是就等于说“矩阵A有n个不同的特征值”。矩阵A有n个线性无关的特征向量时,
不一定有n个不同的特征值
。有n个复根λ1,λ2,…,λn,为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后,(λiE-A)X=θ是齐次方程,λi均会使|λiE-A|=0,(λiE-...
拥有
n个不同的特征值
。 和
有n个线性无关的特征向量
是什么关系
答:
有n个不同的特征值
, 则必有
n个线性无关的特征向量
反之不一定.
为什么n阶方阵
的特征值
不
一定
是
n个不同的
?
答:
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,由n阶方阵A具有n个不同的特征值可以推出A与对角阵相似,所以n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分条件。但反之,则不一定成立。A与对角阵相似,特征值可能不同,也有可能出现相同的情况,...
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有n个线性无关特征向量
,能否说他有n个
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