66问答网
所有问题
当前搜索:
重根的特征向量线性无关吗
重根的特征向量线性无关吗
?
答:
特征向量里重根对应的特征向量却不一定线性无关
,一般情况下我们求特征值对应的特征向量都是求对应的线性方程组的线性无关的解(即基础解系),我们求基础解系的时候是把自由变量取了一组线性无关的值得出来的,但如果你取的不是线性无关的,那么对应的特征向量(方程组的解)也就不一定是线性无关的...
重根
对应
的特征向量
答:
2、当重根的个数等于其线性无关的解向量的个数时,那么特征向量就无关
,因为这时候对于每一个重根而言都可以分别取一个线性无关的解向量,故自然也就线性无关。。。而当两者个数不等时(此时一定有重根个数大于解向量的个数),重根中的某个根所对应的特征向量必然是线性无关的解向量的组合形式,...
[求助] 特征多项式n
重根
与
线性无关特征向量
的关系
答:
简单分析一下,详情如图所示
当矩阵
的特征
值都是
重根
时
特征向量
怎么确定啊,
答:
需要得到的特征向量之间应该是线性无关的
,这个题中的特征向量组的也可以为(1,0,0,-3)T,(0,1,0,2)T,(0,0,1,1)T,求特征向量时因简化过程多样,所得的特征向量也不同,但得到的特征向量组应线性无关。因为基础解系是线性无关的。例如:二阶矩阵 第一行是1 第二行是0 它的...
...n
重根
(
特征
值)对应的解
向量
都是
线性无关
么?如何判断
答:
不一定 属于 某个特征值 的特征向量 有无穷多个, 自然是线性相关的
我们需要的是属于这个特征值的线性无关的特征向量 所以取对应的齐次线性方程组的基础解系 一般情况下 属于k重根的线性无关的特征向量不一定有k个
重根线性无关的特征向量
有几个
答:
一个。
重根线性无关的特征向量
有一个。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述,特征空间是相同特征值的特征向量的集合。
[求助] 特征多项式n
重根
与
线性无关特征向量
的关系
答:
这个是属于大纲考点要求“掌握”的级别---特征值和特征向量的性质的内容,很重要!1.不通特征值对应
的特征向量
一定
线性无关
:这个很有用,比如告诉你一个矩阵的特征值是1、2、3则直接判断其可以对角化;告诉你1、2、3对应的向量a1,a2,a3则隐含的意思就是他们线性无关;2.同一个特征值对应的特征...
线性
代数问题 高手帮忙
答:
有一个定理是:几何重数≤代数重数。其中,几何重数是指某特征值对应的
线性无关的特征向量
的个数,代数重数是指该特征值的重数。在此题中,6是单特征根,或者说一重的,所以对应的特征向量肯定只有一个,所以无需再证。
3阶方阵,一对
重根
有两个
线性无关的特征向量
,为什么相关系数矩阵秩为1...
答:
特征向量
是齐次线性方程组(λE-A)x=0的解,
线性无关
的解向量的个数是n-r(λE-A)。本题3-r(λE-A)=2,所以r(λE-A)=1。
k重
特征
值一定对应k个基础解系吗?还是至多k个?
答:
最多k个。也就是
重根的线性无关特征向量
个数,是小于等于重根个数的。假设特征值是0,0,1。则0为重根,重根求出来的线性无关特征向量(也就是你说的基础解析,叫法不同而已)最多不超过两个,也有可能是一个。而重根的线性无关特征向量个数也决定着矩阵能否相似对角化。以及,实际上特征值得数量...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
重根特征向量之间的关系
λE—A行列式化简技巧
含有重根的特征向量怎么求
矩阵的特征向量是否线性无关
如何判断重根特征向量无关
重根的广义特征向量
三重根特征向量
同一特征值的特征向量正交吗
重根求不同特征向量