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初等变换改变矩阵的行列式吗
如题所述
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推荐答案 2020-02-03
矩阵的初等变换是保持矩阵的秩不变的情况下进行的操作,变换后行列式一般改变但秩不变。
求行列式的那个方法并不是初等变换,它也是在保持行列式不变的基础上进行的操作。
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第1个回答 2014-12-10
改变了,
初等变换
有行变换,而行列式行变换是要加负号的
追问
追答
原来是这样子,那矩阵A可以由矩阵B通过初等变换得到,那么A与B是等价的,所以他们的行列式是相等的
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矩阵的初等变换
会不会
改变矩阵行列式
的值
答:
矩阵从初等变换,会改变矩阵行列式的值
。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
初等变换
可以
改变矩阵行列式的
值吗?
答:
会改变它行列式的值
。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
矩阵的初等变换改变行列式
的值吗
答:
不一定
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵
初等变换
后
的行列式
值是否不变?
答:
初等变换有三类,不同的初等变换对行列式值的影响不同
。1、第一类初等变换(交换矩阵的两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种...
矩阵的初等变换
会不会
改变矩阵行列式
的值?
答:
会。左乘某一初等矩阵相当于初等行变换,右乘某一初等矩阵相当于初等列变换。而
初等矩阵行列式
可能不为1,所以
初等变换
会
改变行列式的
值。
线性代数——矩阵,
矩阵的初等
转换会
改变
其
行列式
的值吗
答:
会的。例如 每行乘以不等于 1 的常数,或交换两行,都会
改变行列式的
值。对列
变换
类似。
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