AG=CG,AE垂直于BG,AB=AC,角BAC为直角
从C做CM垂直AC交AF延长线于M
∠CAM+∠BAE=90°,∠ABG+∠BAE=90°∴∠CAM=∠ABG
∠BAG=∠ACM=90°,AB=AC
∴△BAG≌△ACM。
∴∠AGE=∠CMF,AG=CM=CG
∵AB=AC,∴∠GCF=45°,∠MCF=45°=∠GCF
CF=CF。∴△GCF≌△MCF
∠CGF=∠CMF=∠AGE