一道平面几何题（梯形的~），那位会做的话帮帮忙吧！谢谢了！

如题所述

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第1个回答 2011-02-11

解：过点E作EF‖CD，
∵四边形ABCD是梯形，
又E是AD中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=（AB+CD）÷2，且F是BC中点；
又∵∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形，
又∵F是BC中点，
∴EF是Rt△BEC斜边上的中线，
∴EF=BC÷2
则EF=（AB+CD）÷2=BC÷2
即 AB+CD=BC
由此，命题得证。

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