可积一定连续吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定
可积不一定是连续的。这是因为可积意味着可以进行积分运算，积分是计算覆盖面积的运算，自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在，而连续不允许，因此说，科技不一定是连续的，但需要注意的是，连续一定是可积的。
例如，函数f(x）=1(当0x<1时），f(x）=2(当1x<2）时。这个分段函数是不连续的。但是在定义域[0，2]这个区间，是可积分的。因此说函数可积但不一定是连续的。