函数可积一定连续吗

如题所述

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第1个回答 2020-02-01

连续一定可积，可积不一定连续！如果函数有有限个第一类间断点也是可积的！

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可积函数一定连续吗?答：不一定 比如y=x^3是奇函数导数是偶函数但是y=x^3+3 导函数没变，但是不是奇函数了如果加上0点的值是0 ，就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...

在高数积分学中,若题中告知一个函数可积,是否这个函数连续?蟹蟹指点答：可积函数不一定是连续的 举一个含有跳跃间断点的例子 f(x)=x,x<0时， f(x)=x+1,x>=0时那么f(x)在区间[-1，1]上是可积的，但是在[-1,1]上不是连续的

函数可积一定连续吗答：连续一定可积，可积不一定连续！如果函数有有限个第一类间断点也是可积的！

函数可积一定连续吗答：不一定。不定积分寻找的是原函数，这个原函数的导数就是被积函数，这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点，不定积分将手足无措，无法解决，所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点，原函数的导函数就等于被积函数，这是不定积分设定的。在这样的情况下的...

可积函数一定连续吗?答：2楼错!答案恰恰相反 可积函数【不】一定连续,但连续函数【一定】可积!积分就是函数下面的面积如果一个函数是连续的那么它下面的面积一定永远存在但是通常只要它总是有定义即使不连续它下面的面积也是存在的

可积是否一定连续?答：设F(x)是f(x)的一个原函数，即F'(x)=f(x)由于可导必连续，既然F(x)可导，它一定连续.一个区间上，可积，则他的变限积分在这个区间上是连续的，变限积分加上任意常数c，就是这个函数的不定积分，就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的，加c之后自然也是连续的。

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