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    • 数列｛an}满足a1=1,an=an-1+n+1 求an

    如题所述

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    推荐答案   2019-06-18
    因为an－an－1＝n+1，所以有
    a2－a1＝2+1=3
    a3－a2=3+1=4
    a4－a3=4+1＝5
    ……
    an－an－1＝n+1
    两边相加得
    an－a1=3+4+5+……n+1＝（3+n+1）×（n+1－3+1）/2＝（n+4）（n－1）/2
    得an＝1+（n+4）（n－1）/2
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