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已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1/n(n+1)(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-【1/n(n+1)】(1)求数列{an}的通项公式
an+1的n+1是小写
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推荐答案 推荐于2016-12-01
解:
a(n+1)=an -1/[n(n+1)]=an -[1/n -1/(n+1)]=an -1/n +1/(n+1)
a(n+1) -1/(n+1)=an -1/n (即数列{an -1/n}各项都相等)
a1 - 1/1= 2-1=1
数列{an -1/n}是各项均为1的常数数列。
an -1/n=1
an=1/n +1
n=1时,a1=1/1 +1=2,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=1/n +1。 (也可以写成:an=(n+1)/n )
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其他回答
第1个回答 2012-10-22
将1/n(n+1) 裂项拆成1/n-1/(n+1),再将等式变形
an+1-1/(n+1)=an-1/n
从而得an-1/n=a1-1=1
故an=1+1/n
第2个回答 2012-10-26
不懂
相似回答
已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1
/
n(n+1)(1)求数列{an}的通项公式
答:
an -1
/n=1 an=1/n +1 n=1时,
a1=
1/1
+1=2,
同样满足。
数列{an}的通项公式
为an=1/n +1。 (也可以写成:an=
(n+1)
/n )
已知数列{an}满足
,
a1=2,an+1=an
+1/
n(n+1)
,
求数列通项公式
an,设bn=n/2...
答:
a(n+1)=an +1/[
n(n+1)=an+ 1
/n -1/(n+1)a(n+1) +1/(n+
1)=an +1
/n a1+1/
1=2
+1/1=3 数列{an +1/n}是各项均为3的常数数列。an +1/n=3 an=3-1/n
数列{an}的通项公式
为an=3- 1/n bn=(n/2)an=(n/2)(3- 1/n)=3n/2 -1/2 Sn=b1+b2+...+bn ...
...
已知a1=2,
都有2Sn
=(n+1)
an
求数列{an}的通项公式
答:
an=2n n=1时,
a1=2
×
1=2,
同样满足表达式
数列{an}的通项公式
为an=2n (2)4/[an(
an+
2)]=4/[2n×(2n+2)]=1/[
n(n+1)
]=1/n -1/(n+1)Tn=1-
189;+½-⅓+...+1/n -1/(n+1)=1- 1/(n+1)1/(n+1)>0,1- 1/(n+1)<1 随n增大,n+1单调递增,...
已知数列{an}满足a1=2,
a
(n+1)=an
-[1/
n(n+1)
]。设bn=n·an·2^
n,求
数 ...
答:
∴
an
-
a1=
1/n -1 an=1/n -1+2=1/n
+1=(n+1)
/n bn=n·an·2^n=(n+1)*2^n 错位相加 Sn=b1+b2+...+bn Sn=2*2^1+3*2^2+4*2^3...+(n+1)*2^n 2Sn= 2*2^2+3*2^3+...+n*2^n+(n+1)*2^(n+1)上式-下式得 -Sn=2*2^1+2^2+2^3+...+2^n...
已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1
/a
n+1(n
属于
N)
,则a20=
答:
代入计算。可见
a1=2
a2=1/3 a3=-1/2 a4=-3 a5=2...因为a5=a1,可见数列是周期为4次的环.所以 a20=a4=-3
已知数列{an}满足a1=2,an+1=1
/
2an-1(n
属于正整数),则an=
答:
a
(n+1)=
1/
2an-1
二边同加上2 a(n+1)+2=1/2(an+2)即
数列{an+
2}是一个等比
数列,
首
项a1
+2=4,公比q=1/2 故an+2=4*(1/2)^(n-
1)=2
^2*2^
(1
-n)=2^(3-n)所以有:
an=2
^(3-n)-2
大家正在搜
已知数列an满足a1=1
已知数列an满足an加1加
已知数列an满足a1
设数列an满足a1等于2的例题
已知数列an是等差数列
数列an满足a1等于1
设数列an满足a1等于2
已知数列an中a1等于2
设数列an满足a1
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