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    • 设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2∫10f(t)dt，则f（x）=______

    设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2∫10f(t)dt，则f（x）=______．

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    推荐答案   推荐于2016-08-22
    设
    ∫10
    f(t)dt＝a    ，则f（x）=x+2a
    ∴
    ∫10
    f(x)    =
    ∫10
    (x+2a)dx＝
    1
    2
    +2a
    而
    ∫10
    f(t)dt    =
    ∫10
    f(x)dx＝a
    ∴
    1
    2
    +2a＝a
    ∴a＝?
    1
    2

    ∴y=x-1
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