（高手进！）求怎样判断题目（高中）是否有解的问题（不是指方程啦）。

Question

这里举几个例子：如物理问题，先看未知量的个数，再找题目中所能够列出的方程，如果方程的个数与未知量个数相等，则这道题就有解，数学也可以这样判断。再就是化学，化学计算，由几个守恒定理，什么都搞定。我这里就是想大家看看还有没有什么其他方法可以判断，有没有其它心得。什么心得都行，只要与做题有关就行。鉴于分只能给一人，为了补偿认真回答了朋友，我会将结果整理出来，每人发一份。
比如有道例题(有图)：有一个斜面固定在地面上,
斜面光滑，物体A在斜面底端，与A相连的B
悬挂在距地面高H的空中，相连的绳不可伸长，
A的质量为m，B的质量为4m，求：当B物体
刚要着地时，A、B的速度分别为多少？
分析：这道题十分简单，是很很很基础的力学
题，可仔细一看，不难发现该题无解，缺少了条件，
如果要有解，则必须告诉斜面的倾角或其他至少一个条件。
我这里要感谢Ethan×zhang和小残月。我不是想投机取巧，而是想通过对题目有解性的探讨，深化我们对题目本质的理解，达到更好的学习效果。所以大家可以像我上我上面那样结合一道例题来分析。还是那句话，做过贡献的我都会将整理好的材料发给各位。分并不重要，有收获比什么都值，对吧？
- -||我是残月，雨雾是我朋友，上次他把密给我了。还有他这周可能不上，由我明天仔细裁定最佳（今天有点事情，忙），请管理员哥哥姐姐不要乱点最佳啦~3Q~PS：请亲们别砸雨雾鸡蛋，没办法，你要砸砸我吧- -||如果觉得不满意我可以还你50分，我号上这点分还有的。

Answer 1

楼主这问题很有深度。。。

当我看到你补充的那题时候，我第一时间回去用倒推法。
B的重力势能转化成A的重力势能与动能还有B的动能，这个时候对于A来说，缺少条件求解A的能量。
总结来说的话，A与B之间缺少连接条件。

其实这么一句概括感觉跟废话没啥区别。。。

拿回数学中的例子说吧。
二元函数对应两个式子联立求解，三元函数就需要三个。我们不妨把这个现象深化，为什么X元对应X式子呢？
不知道你们现在学到了参数方程没有，其实参数方程就是这样的一个思想，将多元函数中的各个未知量用其之间的关系相互连接起来，然后再代入进去。
举例来说：X~2+Y~2=4 圆的方程，可以将X与Y化为与角度和半径有关的量代入，X=2cosc Y=sinc。
深究圆的参数方程，其实X=cosc与Y=sinc是单位圆上的点的坐标表达式，而乘上了半径之后就成了圆的特定圆的方程。
对于一系列关于X Y的复杂函数来说，假若有一个已知量将Y与X联系起来，那么就可以设出X Y关于这个已知量的参数方程，由于参数方程的量为已知，且仅有一个或少量（多了就没人用这办法了），代入复杂函数后，就建立为关于已知量的方程，那么就可以通过求这个量，间接的求X或Y。

其实解多元方程就是这样，每一条方程都等于建立两个未知量之间的联系，X条方程就可以建立X个未知量的之间的联系，间而就可以解出各个量。

其实。。。我说这么多之前并没有一个确定的想法。。。不过当我打完之后，我突然意识到一个问题。。。

一切题的本质都可以化为多元函数，物理、数学什么的。
一个未知量，则需要一个联系，两个未知量则需要两个联系。。。
就那楼主的物理题来说，B的重力势能变化量是已知，所求的A与B共同的速度是未知，伴随着这个未知量的还有一个就是A的重力势能（求A动能必须夹带求A重力势能），这可以说是两个未知量，那么B的重力势能变化量是一个已知量，于是就需要另一个已知量建立联系求解（二元方程）。
这个需要的已知量可以是任何的有关于A的，只要能将未知量自身联系起来又或是与已知量联系起来，此题便有解！

这个题再引申一下，假若求解B落地后，A斜抛运动飞出的水平距离，那么此时加上之前两个未知量便又多了一个未知量。
不知道楼主看到这里会想到怎么解。。。我随便改的题。。。

我的第一想法便是想利用之前求解的两个未知量，看是否能用上，第二想法便是如果用不上之前的两个未知量，我还需要给出那个条件才能令这个问题有解。
我苦思了良久，原本想举个例子的，结果发现这就是例子了。。。

我在改题的时候，无形中就在考虑如何建立联系。

很晚了。。。总结下睡觉去。。。

说了这么多也想了这么久。。。我的结论是：

如果题目有解，那么未知量与未知量之间、未知量与已知量之间必定存在联系，此联系的比例应为1:1。

明天我想怎么把多次函数类比到解题来。。。二次函数的双解问题貌似也有点联系。

Answer 2

对于你说的这种情况 我读书的时候也有自己的判定方法其实对于这种问题。你做题做久了一般的读一篇题，都能知道它是否有答案。无论 物理 数学 还是化学 要看一个题是否有解要去做的就有以下几点：
首先 要明确题目 给出的条件 这个我想你也应该知道 如果题都没读懂 那你也根本不知道它给出了什么条件，更不用说去判断什么了。
其次你要理清题目的思路，有题目给出的问题你要清楚 做出这个题目要设计到那些物理量，这些物理量是否都是唯一，如果不唯一那么，这个题就有多解惑无解。就比如你说的这个题B的 初速度为0，要求末速度，那只要知道它的加速度就OK，影响它的加速度就是它所受的力，B受的2个力，拉力 和重力，重力是恒定的，但是它的拉力就由A物体受力来确定，影响这个因素的是A的重力分力和A受的摩擦力，而A物体的重力分力与斜面的角度有关，古这个因素不确定，答案不唯一。总之就是一句话，要确定答案的唯一性就必须确定影响这个答案的因素是否唯一。
在比如说数学。你知道几何的3角形全等吧。几个全等公式中的条件 如边角边都已经吧这个3角形固定了，另外一边和2个角不告诉但我们也能画出这个3角形，但什么 角角角 边边角 符合条件的 3角形 不至一个。
你上面说的由未知数的个数 来确定这个题是否有解这个不一定，有时候3个未知数 2个方程一样的可以有解。 比如物理比较经典的题目 就是 有关 天体的圆周运动 经常会把GM这两个量 当做替量 ，或则有时候 吧2个未知数合成一个未知数，只要你的问题不是求这个未知数。当然这些都只是在特定的例子才能看做一个未知数，绝大多数是不能的。
你学习物理已经走出了第一步，学会了自己去思考，去专研。我给你建议下，多取思考下基础的东西，课本上的东西。思考和课本是学习物理关键。包挂我现在大学学完了。但我去看高中物理课本 每看一次都有不同的体会。看还不行还要大胆的思考。大胆的去想。你可以否定什么理论都行，关键是要去猜想、证实。

Answer 3

楼主你是一个爱思考的人，不忸怩于题目本身，而是自己想去寻找和探索物理中的规律。
这个题可以从能量守恒的角度来分析，系统初始总能量为B的势能4mgH，最后这部分能量转化为A和B的动能，以及A的势能。显然A的势能为mgHsin（theta）。
这里缺少一个倾角值。
从这个角度看的话，你可以把自己当做一个命题者，看要求的物理量需要哪些条件才能求解。你甚至可以把这个题目扩展到更复杂的情况。比如这个斜坡与A的摩擦系数为a，斜坡与地面的摩擦系数为b，什么情况下斜坡与地面会发生位移，最后A,B和斜坡的速度分别为多少。
或者斜坡不再是直角三角形，而是锐角三角形，斜坡对B也有支撑力和摩擦力。又或者斜坡是钝角三角形，什么情况下斜坡会失去平衡而翻倒。
如果能思考到这个程度，相信你对物理的认识会提高到一个新的水平上来。

Answer 4

选择题完全不会的情况下看看哪个答案最长就选哪个.填空没办法瞎写吧.计算题最好得分,不管什么情况带公式算就可以了,能出正确答案的机会是50%

Answer 5

数学画图题那一块你忘记了吧（就是给你一个图，再给你几个题要你解...）
要是这样的题问你是否有解，老师倒教过我们，因为这样的题一般是第3小题（最难）所以根据1.2小题的图，可以还原第3小题的图，再根据1.2小题的结论直接猜测是否有解，如果要过程就写结论，再加个几个必要步骤就好。
不知道你算不算这一块，也不晓得高考考不考，但中考必考，所以声明一下，不过你肯定懂的吧。
科学我再翻书/试卷去，你的英语分析我还没写好呢。