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数 学 试 卷
命题人：婺源县清华中学 程海鸿
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、相信你一定能选对！（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在代数式 ， ， ， ， ， 中，分式有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
2．下列各式计算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．若分式 的值等于0，则 =( )
(A)2 (B) (C) ±2 (D) 2
4．若反比例函数y＝－ 4x 的图象经过点（a，－a）则 a 的值为（ ）
（A）2 （B）－2 （C）±2 （D）±2
5．如图， 中， 平分 ， ，则∠AED＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．下列命题中，错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分且相等 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形
（C）等腰梯形的两条对角线相等 （D）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
7．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低。戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需在13m内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13m，
他的鼻子是他唯一的弱点。戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜（ ）
（A）7m （B）8m （C）6m （D）5m
8．在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
（A）平均数 （B）众数 （C）中位数 （D）方差
9．下列说法错误的是 （ ）
（A） Rt△ABC中AB＝3，BC＝4，则AC＝5.
（B） 极差仅能反映数据的变化范围.
（C） 经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（－3，－2）.
（D） 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，
且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;
③AO=OE;④ 中，错误的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、细心就能填对！（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．当x 时，分式 2x－13x－1 有意义；
12.如果关于x的方程 _________.
13．用科学记数法表示：0.002008=_______。
14．如图：在反比例函数 图象上取一点A分别作
AC⊥ 轴，AB⊥ 轴，且 ，那么这个函数解析式为 .
15.小明把一根70 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 、 、 的木箱中，他能放进去吗？答：____________（选填“能”或“不能”）
16. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面
中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长
度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是___________.
三、细心解答就能对！（本题共4个小题，每小题6分，共24分）
17.解方程： 18. （7分）先化简 ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.
19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.
（1）使三角形三边长为3，2 ， .
（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4.
20.反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的
图象交于A（3，2）和B（－2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。
四、细心用一用就能对！（本题共2个小题，共14分）
21.（6分）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务.问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？
22.（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
（1）根据上表提供的数据填写下表：
优秀率 中位数 方差
甲班
乙班
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由．
五、用心解答就能对！（本题共2个小题，共14分）
23．（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。
（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG‖EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°， 求∠AHC的度数。
24．（8分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出出当t为何值时，① PD＝PQ，② DQ＝PQ ？