将x除过来，构造函数，直接求导即可
不对，我也跟你的差不多，但是不对，答案非常复杂，x属于0到1不是单调的，中间还有一个可以让导数得零的值，如果用这样的方法。答案不是用这种方法，但我也没看明白答案要干嘛
追答答案是利用切线去放弃缩，其中用到函数的凸凹性，比较麻烦
用我们这个方法完全可以做的，一道题不一定只有一种方法
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第1个回答 2020-04-11
(2)设g(x)=左-右=e^x-ex-1-x(lnx-1),x>0,
利用导数求g(x)的最小值。
g'(x)=e^x-e-(lnx-1)-1=e^x-lnx-e,
g''(x)=e^x-1/x为增函数，零点唯一，
g''(0.6)=0.155,g''(0.5)=-0.35,
g''(0.57)=0.0138,g''(0.56)=-0.035,
g''(0.567)=-0.00069,g''(0.568)=0.0041,
所以g''(x)的零点x0≈0.567，
g'(x)的最小值=g'(x0)≈-0.388，g'(1)=0,
g'(0+)--->+∞，所以g'(x)在(0,x0)内的零点x1是g(x)的极大值点
所以g(x)的极小值=g(1)=0,命题成立。
可以吗？追问
利用导数求g(x)的最小值。
g'(x)=e^x-e-(lnx-1)-1=e^x-lnx-e,
g''(x)=e^x-1/x为增函数，零点唯一，
g''(0.6)=0.155,g''(0.5)=-0.35,
g''(0.57)=0.0138,g''(0.56)=-0.035,
g''(0.567)=-0.00069,g''(0.568)=0.0041,
所以g''(x)的零点x0≈0.567，
g'(x)的最小值=g'(x0)≈-0.388，g'(1)=0,
g'(0+)--->+∞，所以g'(x)在(0,x0)内的零点x1是g(x)的极大值点
所以g(x)的极小值=g(1)=0,命题成立。
可以吗？追问
应该是不对的 您可以参考一下答案 答案的做法我不太看的明白 但是0到1不是单调的
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