数学模型例题 棋子问题

Question

任意取黑白两种颜色的棋子8粒摆成一个圆圈。然后在相邻两粒同色棋子中间放一粒黑棋，在相邻两粒异色棋子中间放一粒白棋，放完后撤掉原来的8粒棋子。重复以上过程，问棋子的颜色会怎样变化？
如果一开始是6粒黑白棋子摆成一个圆圈，问重复上述操作后，棋子的颜色会怎样变化？

Answer 1

问题1：8次后变为全黑
问题2：第2次、第8次操作后结果相同，是周期为6的循环

Answer 2

八棋子必然变成全黑；六棋子可能循环。