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∫e1（x-1）dx______ ∫e1lnxdx（填“≥”或“≤”）
∫e1（x-1）dx______ ∫e1lnxdx（填“≥”或“≤”）．
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推荐答案 推荐于2016-01-28
令F（x）=x-1-lnx，1≤x≤e，
则F（1）=0．
又因为F′（x）=
1?
1
x
≥0，
所以F（x）在[1，e]上单调增，
从而F（x）≥0，x∈[1，e]．
由定积分的保号性可得，
∫
e1
F(x)dx
≥0，
即：
∫
e1
(x?1)dx
≥
∫
e1
lnxdx
．
故答案为：≥．
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