高一数学！急救！

Question

1.集合M满足条件：“若x属于M，则1/1-x属于M”
（1)设2属于M，试用列表法表示集合M;
(2)试证明：满足题设条件的集合M是有限集合，请用列举法把集合M表示出来
武汉市的一家报摊主从报社买进《武汉晚报》的价格是每份0、20元，卖出的价格是0.30元，卖不掉得价格退回报社。在一个月9（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少分，才能是每天所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

Answer 1

1.
(1)2∈M，则1/(1-2)=-1∈M
-1∈M，则1/(1+1)=1/2∈M
1/2∈M，则1/(1-1/2)=2∈M
循环回来了，所以M中的点为：{2，-1，1/2}

(2)
设M不是空集，即至少有一个点p∈M(p≠1)
那么1/(1-p)∈M,
∵1/(1-p)∈M
∴1/（1-1/(1-p)）=(p-1)/p∈M
又∵(p-1)/p∈M
∴1/（1-(p-1)/p）=p∈M
这样：如果p∈M那么：{p,1/(1-p),(p-1)/p}这三个点循环着都∈M
对于任意多的数集M设有K个数，它经过这个循环最多有3K个数还是有限的

补充题

买进价格为0.2，卖出价格为：0.3卖出一份应赢利0.1元
当然买400份，他得的利润最多了（因为那10天卖不的掉的都可以按原价退）
利润是：
400*0.1*20+250*0.1*10=1050元

Answer 2

1、
2∈M
则1/(1-2)=-1∈M
所以1/[1-(-1)=1/2∈M
所以1/(1-1/2)=2∈M
形成循环，所以就是3个元素
所以M={2,-1,1/2}

2、
x∈M,显然x≠1
所以1/(1-x)∈M
所以1/[1-1/(1-x)]=(x-1)/x∈M
所以1/[1-(x-1)/x]=x∈M
形成循环，所以就是3个元素
所以M={x,1/(1-x),(x-1)/x}

Answer 3

1、M={2，-1，1/2}
2、M={x,1/(1-x),(x-1)/x}

Answer 4

M={2，-1，1/2}
M={x,1/(1-x),(x-1)/x} M={2,-1}

Answer 5

3333333333333333333333333