弦长公式的推导？？

如题所述

推荐答案 2019-05-25

2019-05-25_020541179

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第1个回答推荐于2017-12-16

说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下：由直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2)得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ]稍加整理即得：你看看这个推导过程与圆锥曲线有任何的关系吗？——没有！本回答被提问者采纳

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弦长公式的推导过程答：弦长公式的推导过程：d=√(1+k)|x1-x2|，推导出x1、x2之后，|x1-x2|就是弦长在x边上的投影，所以就相当于使用购股定理，投影边为1，则另外一个直角边为k，斜边长就是√(1+k)，所以成比例地d/|x1-

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弦长公式的推导过程。答：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常...

弦长公式是怎样推导出来的?答：因为弦长公式是计算两点间距离通用的公式，它是由余弦定理所推导出来的。由∣AB∣=∣x1-x2∣/cosα=∣y1-y2∣/sinα，推出：∣AB∣=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√(1+k^2)∣x1-x2∣=√(1+1/k^2)∣y1-y2∣其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。弦长公式的应用：圆的...

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直线截椭圆的弦长公式,要详细证明,一步步推导~谢谢~!答：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点。证明：假设直线为：y=kx+b 代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)则有AB=√(x1-x2)^2...

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