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抛物线焦点弦长公式推导过程
焦点弦弦长公式
的
推导过程
是怎样的?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导过程
:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
焦点弦长公式
怎么推倒?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线...
抛物线的焦点弦长公式
怎样
推导
出来的?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P
;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F的距离等...
抛物线焦点弦长公式
是什么?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
求高手
推导抛物线焦点弦长公式
答:
证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过
焦点
f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=-p/2的距离=x1+p/2...
抛物线的弦长
怎样
推导
答:
抛物线弦长公式
如下:在抛物线y?=2px中,弦长公式为d=p+x1+x2。在抛物线y?=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x?=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x?=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y?=2px中,过
焦点
直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2...
抛物线焦点弦的
八大结论
推导过程
是什么?
答:
③过
抛物线
y^2=-2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-x1-x2+p.④过抛物线x^2=-2py的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-y1-y2+p.一般的圆锥曲线弦长可以用
弦长公式
来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质,使得
焦点弦长
有着...
焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦长公式
是:2p/sina^2。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。
推导过
...
抛物线焦点弦长公式
是什么
答:
√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)/tanα^2=2p/(sinα)2。
弦长公式
指直线与圆锥曲线相交所得
弦长的
公式。圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,
抛物线
等。
推导过程
:设两交点A(X1,Y1)B(X2,...
抛物线弦长公式推导
答:
证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过
焦点
F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2...
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