逻辑学推理题

Question

已经下列四句话中恰有两句为真：
1.甲班所有人都是北京人 2.甲班李明是北京人
3.甲班有人是北京人 4.甲班有人不是北京人
请问能否确定甲班李明是否是北京人？并且出推理过程。（关键是请写出详细的逻辑推理过程！谢谢！）

Answer 1

如果1为真，那么2，3都是真，此时有3个真，不成立。所以1必定为假。
又发现1和4是对立关系，1为假时4必定为真。
已经确定2个命题了：1为假，4为真。
根据题目：恰有2个真。那么看看还有那个真命题会不会是2.
如果2为真，此时发现3也为真了。所以2，3，4同时为真，不符合题意。
所以2只能为假，3为真。这样就都满足了。

能确定甲班李明一定不是北京人

Answer 2

如果第一为真：1对，4错，2对，3对，有3个条件对
如果第二为真：2对，3对 接着1不能对，则1错，4对，有3对
如果3为真：3对，2对，同上
如果4为真：4对，1错 接着2对，3对，有3对
2错，3也能对
李明不是北京人

Answer 3

1 2 3 4
A * * 0 0 +
B * 0 * 0 -
C * 0 0 * -
D 0 * * 0 +
E 0 * 0 * +
F 0 0 * * +
(*表示假设该句为真话，0表示假设该句为假话，+表示该情况成立，-表示该情况不成立。）
以上是所有情况
显然B、C不成立
由A、D、E可知 李明是北京人
可从F中不可得知
因为并不确定那两句才是真话
（即哪种情况才是真的）
所以不能确定李明是否是北京人

Answer 4

不能确定李明是否北京人
因为
如果1假 则4真 此时只能3是真2是假 此时李明不是北京人
其它情况李明都是北京人

Answer 5

如果1为真，则2和3也为真，不符合题意，所以1为假；
如果2为真，则3也为真，根据题意，1和4都为假，但1和4相矛盾，所以2为假，即甲班李明不是北京人
3和4都为真，1和2都为假。 李明不是北京人。

Answer 6

晚上10点前保密室的灯灭了，因为只有晚上10点前保密室的灯未灭，B的证词才不真实，得出B的证词真实，又因为如果B的证词真实，则泄密时间在晚上10点前。得出泄密时间在晚上10点前。又因为如果A是泄密者，则泄密事件不会在晚上10点前，得出A不是泄密者。由于或者A是泄密者，或者B是泄密者，因为A不是泄密者，所以得出B是泄密者。