如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E(1)求证:点E是弧AB的中点
(2)若点C在上半圆上运动(不与A,B重合),其它条件不变,问点E的位置是否发生变化,为什么?
主要是第二小题 请把过程写详细点 拜托了 写的好的话 ,会加分的 很急啊
连接OE,CE交AB于F,所以 角CFD等于角OFE,又因为CE平分角OCD,所以角OCE等于角ECD,又因为OC等于OE等于半径,所以角OCE等于角OEC,所以角OEC等于角EOD,所以三角形FCD于三角形FEO相似,又因为角CEF等于九十度,所以角EOF等于九十度,所以角AOB=角BOE所以两段弧相等