已知函数f(x)=lnx-ax , e为自然对数的底数, a∈R

Question

已知函数f(x)=lnx-ax , e为自然对数的底数, a∈R 已知函数f(x)=lnx-ax , e为自然对数的底数, a∈R
1，讨论函数f（x）的单调性

Answer 1

函数f(x)=lnx-ax 定义域为（0，正无穷）
f'(x)=1/x-a
1、当a小于等于0时，f'(x)=1/x-a>0恒成立，f(x)=lnx-ax 在定义域内为增函数；
2、当a大于0时，另f'(x)=1/x-a=0得x=1/a
在区间（0,1/a）内，f'(x)>0,f(x)=lnx-ax 为增函数；
在区间[1/a,正无穷）内，f'(x)<0,f(x)=lnx-ax 为减函数；

Answer 2

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Answer 3

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