解答过程如下：
题目要求用线性变换求逆矩阵。假设题目所求矩阵为A，则首先要构造矩阵（A E），然后通过线性变化把前三列化为单位矩阵，即（E B），则B即为所求逆矩阵。
在本题中我首先将第一行和第二行互换位置，注意矩阵内换行不需要变换符号。
然后将系数（-3/2）×第一行加到第三行。再将（-1/2）×第二行加到第三行，第三行乘上系数（-1/2），则可以将第三行变为单位矩阵第三行的形式。
接着将系数-5×第三行加到第一行，将-3×第三行加到第二行，则可以将第二行变为单位矩阵第二行的形式。
最后将-3×第二行加到第一行，第一行×（1/2），则可以将第一行变为单位矩阵第一行的形式。则后面的B矩阵为所求。
具体操作如图所示。
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第1个回答 2021-04-24
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